题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
题目解析
对于第n个台阶来说,只能从n-1或者n-2的台阶跳上来,所以
F(n) = F(n-1) + F(n-2)
所以当前台阶的跳法总数=当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数+当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数
显然是一个斐波那契数列,只要找到初始条件就好了。
初始条件:
F(1)=1
F(2)=2
最后递归一下就好了:
方法1:递归
function jumpFloor(number) {
if(number <= 0)
return 0;
else if(number == 1)
return 1;
else if(number == 2)
return 2;
else
return jumpFloor(number-1) + jumpFloor(number-2);
}
console.log(jumpFloor(4));
function jumpFloor(number) {
if (number <= 0) {
return 0;
}
if (number == 1) {
return 1;
}
if (number == 2) {
return 2;
}
var first = 1, second = 2, third = 0;
for (var i = 3; i <= number; i++) {
third = first + second;
first = second;
second = third;
}
return third;
}
方法2:迭代
这道题如果用递归的话提交会显示:
运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束,请检查是否循环有错或算法复杂度过大。
于是考虑用迭代解决:
function jumpFloor(number) {
if (number <= 0) {
return 0;
}
if (number == 1) {
return 1;
}
if (number == 2) {
return 2;
}
var first = 1, second = 2, third = 0;
for (var i = 3; i <= number; i++) {
third = first + second;
first = second;
second = third;
}
return third;
}