剑指Offer（八）：跳台阶[递归循环]

牛客网刷题笔记记录。参考自：https://cuijiahua.com/blog/2017/11/basis_8.html

一.题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

二.思路分析

首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，那么显然只一种跳法。如果有2级台阶，那就有两种跳法：一种是分两次跳，每次跳1级；另一种是一次跳2级。

接着，我们来讨论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数，记为f(n)。当n>2时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：一是第一次只跳1级，此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目，即为f(n-1)；另外一种选择是跳一次跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。因此n级台阶的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+f(n-2)。分析到这里，我们不难看出这实际上就是斐波那契数列了。

三.编程实现

我的C++实现：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if(number<=0)
        {
            return 0;
        }
        if(number==1)
        {
            return 1;
        }
        int num1=1,num2=1;
            for(int i=2;i<=number;i++)
            {
                int temp=num2;
                num2=num2+num1;
                num1=temp;
            }
    return num2;
        
    }
};