HDU 1525 博弈

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1525 

题意：两人博弈，给出两个数a和b，较大数减去较小数的任意倍数，结果不能小于0，将两个数任意一个数减到0的为胜者。

题解：

假设a大于b，

若 a=b，当前玩家胜利。

若 a%b=0，当前玩家胜利。

若 a>2*b，当前玩家能决定是让自己取(b,a%b)还是让对手取(b,a%b)，当然，按照最优策略，此时他一定是知道(b,a%b)这个状态是可以让自己必胜还是必败。如果是必败态，当前玩家将(a,b)变成(a%b,b),那么肯定赢。如果是必胜态，当前玩家将(a,b)变成(a%b+b,b)，那么对手只有将这两个数变成(a%b,b)，必胜态又回到了自己手里。

若 b<a<2*b, 玩家只能将状态转化为(b,a-b) , 然后再进行前面的判断。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; 
int main() {
    int a, b;
    while(scanf("%d%d", &a, &b))
    {
        if(a==0&&b==0) break;
        if(a<b)  swap(a,b);
        bool Stan = true;
        while(1){
            if(b==0 ||a%b==0||a/b>=2) break;
            int t = a;
            a = b;
            b = t - a;
            Stan = !Stan;
        }
        if(Stan) printf("Stan wins\n");
        else printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}