中国石油大学 个人训练赛第五场 小奇画画

问题 K: 小奇画画

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题目描述

红莲清泪两行欲吐半点却无
如初是你杳然若绯雾还在水榭畔画楼处
是谁衣白衫如初谁红裳如故
——《忆红莲》

小奇想画几朵红莲，可惜它刚开始学画画，只能从画圆开始。小奇画了n个圆，它们的圆心都在x轴上，且两两不相交（可以相切）。现在小奇想知道，它画的圆把画纸分割成了多少块？（假设画纸无限大）

输入

第一行包括1个整数n。
接下来n行，每行两个整数x，r，表示小奇画了圆心在（x，0），半径为r的一个圆。

输出

输出一个整数表示答案。

样例输入

4 
7 5 
-9 11 11 9 
0 20

样例输出

6

提示

对于 100%数据，1<=n<=300000,-10^9<=x<=10^9,1<=r<=10^9。

题解：可以保存每个圆的左边界和右边界，按照左边界排序，然后维护一个队列，当前圆的右边界如果大于队列顶部圆的右边界就将出队列，若小于队列顶部圆的右边界，则说明在这个圆的内部，用数组保存一下每个圆内部的圆的直径和，若所有圆稀疏的分布，ans=n+1，可当某个圆内部被好多连起来的圆分成了两部分，则ans++，则枚举每个圆内部的圆的直径和，若等于圆的直径则给ans++。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+7;
 
struct node
{
    ll l,r;
}p[maxn];
 
ll pre[maxn],s[maxn],sum[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.l!=b.l)
        return a.l<b.l;
 
    return a.r>b.r;
}
 
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x,r;
        scanf("%lld%lld",&x,&r);
        p[i].l=x-r;
        p[i].r=x+r;
    }
 
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    ll ans=n+1;
 
    ll top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(top && p[s[top]].r<p[i].r)
            top--;
        pre[i]=s[top];
        s[++top]=i;
    }
 
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        sum[pre[i]]+=p[i].r-p[i].l;
 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(sum[i]==p[i].r-p[i].l)
            ans++;
 
    cout<<ans<<endl;
 
    return 0;
}