问题 B: 庭师的利刃
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题目描述
作为白玉楼的庭师，妖梦虽然不会n刀流，但是却领悟了生命二刀流。然而我也是个剑的收藏者，家里屯着n把剑，每一把剑都有一个灵魂值a[i]，由于一些剑之间可能有共鸣，所以我需要两把契合度最高的剑。据妖梦所说，两把编号为i,j剑的契合度为a[i] and a[j]。如何深得剑的灵魂呢？(即求最大值)
输入
第一行一个整数n，代表藏剑数。
第二行n个整数，第i个整数表示a[i]。
输出
输出包含一个正整数，最好的两把剑的契合度。
样例输入
5
12 5 6 3 1
样例输出
4
提示
对于40%的数据 n ≤ 1,000
对于100%的数据 n ≤ 1,000,000，0 ≤ a[i] < 2^31
解题思路：
这道题看似是一个很水的题，但是其实不是那么容易能够做出来的，不过这个题有一个很水的过法，将给定的一串数字从小到大排序，然后相邻的两个数字进行&运算，找出最大的，输出。这样交上就能够AC，但是，这种做法是错误的！！！
正确解法：我们定义一个bool类型的二维数组，用来储存给定的数字的二进制形式。对于题目中的样例，我们的bool类型的二维数组是：
数组的第一行代表的数字是 12 二进制：
0 0 1 1 0 0 0 ............
第二行代表的数字是 6 二进制：
1 0 1 0 0 0 0 ............
往下类推
然后从最高位开始依次遍历这个bool类型的数组（有点贪心的思想），遍历的顺序是：先红色剪头 在蓝色箭头
我们如果找到一列中有2个或者多个1的话，我们就累加 2 ^ ( i - 1 ) ，这个地方为啥不累加 2 ^ ( i )呢？因为我们bool类型的数组第第一个位置是空出来的，用来标记下一次遍历时（遍历的是当前列的前一列）是否还遍历这一行。
这种解法我们没有办法知道具体选的是哪两个数，因为是试出来的，我们每次遍历一列是只能排除几个不可能选的数，但是不能确定是哪两个数。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int n;
int t;
int c;
int ans=0;//最终结果
bool two[MAXN][32];//二进制数组
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&t);
int h=1;
while (t)//开始往二进制数组中填充，这是一个模板
{
two[i][h++]=t%2?true:false;
t/=2;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
two[i][0]=true;//刚开始都给初始化为true，因为刚开始所有的数字都可以访问
for(int i=31;i>0;i--)//从高位到低位遍历
{
c=0;
for(int j=0;j<n;j++)//遍历一列
{
if(two[j][i]&&two[j][0])//这个条件说明当前数字这一位上是1并且这个数字可以选择
c++;
}
if(c>=2)//如果c大于2，说明在这一位上至少有两个数字是1，说明这两个数字进行完&操作这一位上还是1
{
ans+=pow(2,i-1);//累加结果
for(int k=0;k<n;k++)//再遍历一下这一列，把这一位上是0的数字给标记上，下次遍历其他列时就不用选这个数字了。
if(!two[k][i])
two[k][0]=false ;
}
}
rintf("%d",ans);
}收获：
一：scanf输入法比cin输入法快！scanf输入法比cin输入法快！！scanf输入法比cin输入法快！！！重要的事情说三遍。此题输入法上就有这样一个坑。
二：对于如何建立二进制数组有了模板，以后直接用这个模板就好。