SDUT OJ 数据结构实验之图论九：最小生成树

数据结构实验之图论九：最小生成树

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Problem Description

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

Sample Input

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

Sample Output

2
0

Hint

Source

赵利强

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
 
int gra[10005][10005];
bool visit[10005];
int low[10005];
 
int prim(int n)//n为顶点数
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        low[i] = gra[1][i];//记录与第一个节点连接的权值
    visit[1] = true;
    int k, mmin, sum = 0; //k标记当前最小时候的位置    mmin是当前最小的权值
    for(int i = 1; i < n; i++)//还需要n-1个顶点
    {
        mmin = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!visit[j] && low[j] < mmin)
            {
                mmin = low[j];
                k = j;
            }
        }
        sum += mmin;
        visit[k] = true;
        if(mmin == INF)
        {
            return 0;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!visit[j] && gra[k][j] < low[j])
                low[j] = gra[k][j];
        }//更新还没有加入的点的距离
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int n, m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        int u, v, w;
        memset(gra, 0, sizeof(gra));
        memset(visit, false, sizeof(visit));
        memset(low, 0, sizeof(low));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j)
                    gra[i][j] = 0;//对角线的权值置为0
                else
                    gra[i][j] = INF;//无穷大常量
            }
        }
        while(m--)
        {
            cin>>u>>v>>w;
            if(w < gra[u][v])
            {
                gra[u][v] = gra[v][u] = w;//有权值的是w, 没有的是上述初始化的无穷大
            }
        }
        cout<<prim(n)<<endl;
    }
    return 0;
}