思路:从头到尾扫一遍序列,用一个数组ans保存当前最长的上升序列,如果扫到的元素大于当前上升序列的最后一个,那么就把该元素加在ans序列末尾,否则,将该元素替换ans序列中第一个比该元素大的元素,如果没有则替换最后一个。替换过程使用二分处理。
#include <string.h>
#include <stdio.h>
int num[1005];
int ans[1005];
int len;
int search(int i)
{
int left = 0,right = len,mid;
while (left < right)
{
mid = left + (right - left) / 2;
if (ans[mid] >= num[i]) right = mid;
else left = mid + 1;
}
return left;
}
int main()
{
int n;
while (scanf("%d",&n) != EOF)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d",&num[i]);
ans[1] = num[1];
len = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if (num[i] > ans[len]) ans[++len] = num[i];
else
{
int pos = search(i);
ans[pos] = num[i];
}
}
printf("%d\n",len);
}
return 0;
}