【Luogu3872】【TJOI2010】电影迷（最大权闭合子图模板题）

Description

小A是一个电影迷，他收集了上百部的电影，打算从中挑出若干部在假期看完。他根据自己的口味和网上的介绍，对每部电影X都打了一个分数vX，表示自己喜欢的程度。这个分数的范围在-1000至1000之间，越大表示越喜欢。小A每看一部电影X，他的体验值就会加上vX。

另外，因为某些电影是组成一个系列的，比如著名的《终结者》系列、《黑客帝国》系列等等，如果小A只看了前一部而没有看后一部的话，他就会觉得不是很爽。准确来讲，对于任意两部不同的电影X,Y，他们可能存在一个依赖值dXY，表示如果小A看了X但是没看Y，他的体验值就会减少dXY。（注意与观看的顺序无关，只要两部都看过，就不会减少体验值）

现在他要选出若干电影来看，使得得到的总的体验值最大。如果他无法得到正的体验值，就输出0。

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Solution

最大权闭合子图的变种，多了一个条件：如果没有满足给出的条件，就会减少对应的权值。
和最大圈闭合子图类似，我们把中间连的$+\infty$边改成要减少的权值即可。

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Code

/**************************************
 * Au: Hany01
 * Prob: [Luogu3872][TJOI2010] 电影迷
 * Date: Jul 26th, 2018
 * Email: [email protected]
**************************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = j; i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j ,k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define SZ(a) ((int)(a.size()))
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define x first
#define y second
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define y1 wozenmezhemecaia 
#ifdef hany01
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif

template<typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template<typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read() {
    register char c_; register int _, __;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); !isdigit(c_); c_ = getchar()) if (c_ == '-')  __ = -1;
    for ( ; isdigit(c_); c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxn = 105, maxm = maxn * maxn << 1;

int S, T, e = 1, beg[maxn], v[maxm], f[maxm], nex[maxm], lev[maxn], cur[maxn];

inline void add(int uu, int vv, int ff, int mk = 1) {
    v[++ e] = vv, f[e] = ff, nex[e] = beg[uu], beg[uu] = e;
    if (mk) add(vv, uu, 0, 0);
}

inline int BFS()
{
    static queue<int> q;
    q.push(S), Set(lev, 0), lev[S] = 1;
    while (!q.empty()) {
        register int u = q.front(); q.pop();
        for (register int i = beg[u]; i; i = nex[i]) if (f[i] && !lev[v[i]])
            lev[v[i]] = lev[u] + 1, q.push(v[i]);
    }
    return lev[T];
}

int DFS(int u, int flow)
{
    if (u == T) return flow;
    int t, res = flow;
    for (register int& i = cur[u]; i; i = nex[i]) if (f[i] && lev[v[i]] == lev[u] + 1) {
        f[i] -= (t = DFS(v[i], min(res, f[i]))), f[i ^ 1] += t;
        if (!(res -= t)) break;
    }
    return flow - res;
}

int main()
{
#ifdef hany01
    File("luogu3872");
#endif

    static int n, m, uu, vv, Ans;

    n = read(), m = read(), T = (S = n + 1) + 1;
    For(i, 1, n) uu = read(), uu > 0 ? Ans += uu, add(S, i, uu) : add(i, T, -uu);
    For(i, 1, m) uu = read(), vv = read(), add(uu, vv, read());
    while (BFS()) Cpy(cur, beg), Ans -= DFS(S, INF);
    printf("%d\n", Ans);

    return 0;
}