【[TJOI2010]电影迷】

一度自闭

这道题一看就是最小割无疑

我们假设源点\(S\)表示看这个电影，汇点\(T\)表示不看这部电影

如果一个电影的价值为正，我们就从源点点连一条容量为\(val\)的边，表示割掉这个边也就是选择另一边也就是不看的代价为\(val\)

如果为负,就向汇点连一条容量为\(-1*val\)的边，表示选择另一边也就是看的代价是\(val\)

我们发现如果和源点相连就表明这个电影看，和汇点相连就表示不看

而\(x,y\)的关系正好是一个看，一个不看时候的

也就是\(x\)还和源点相连，\(y\)还和汇点相连的时候

于是\(x\)向\(y\)连边容量为价值，在\(x\)看\(y\)不看的时候就必须要割掉这条边

现在一遍最小割就好了

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define re register
#define LL long long
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define INF 99999999
#define del 10000
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0,r=1;
    while(c<'0'||c>'9') 
    {
        if(c=='-') r=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x*r;
}
struct E
{
    int v,nxt,w,f;
}e[500005];
int head[500],cur[500],d[500];
int a[101];
int S,T;
int n,m,num=1;
inline void add_edge(int x,int y,int z)
{
    e[++num].v=y;
    e[num].nxt=head[x];
    head[x]=num;
    e[num].w=z;
}
inline void connect(int x,int y,int z){add_edge(x,y,z),add_edge(y,x,0);}
inline int BFS()
{
    for(re int i=0;i<=T;i++) cur[i]=head[i],d[i]=0;
    std::queue<int> q;
    d[S]=1;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int k=q.front();
        q.pop();
        for(re int i=head[k];i;i=e[i].nxt)
        if(!d[e[i].v])
        {
            if(e[i].w<=e[i].f) continue;
            d[e[i].v]=d[k]+1;
            q.push(e[i].v);
        }
    }
    return d[T];
}
int dfs(int x,int now)
{
    if(x==T||!now) return now;
    int flow=0,ff;
    for(re int& i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
    if(d[e[i].v]==d[x]+1)
    {
        ff=dfs(e[i].v,min(e[i].w-e[i].f,now));
        if(!ff) continue;
        flow+=ff,now-=ff;
        e[i].f+=ff,e[i^1].f-=ff;
        if(!now) break;
    }
    return flow;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    int ans=0;
    S=0,T=n+1;
    for(re int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>0) ans+=a[i],connect(S,i,a[i]),connect(i,T,0);
        else ans-=a[i],connect(i,T,-1*a[i]),connect(S,i,0);
    }
    int x,y,val;
    for(re int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),val=read();
        connect(y,x,val);
    }
    while(BFS()) ans-=dfs(S,INF);
    for(re int i=1;i<=n;i++) if(a[i]<0) ans+=a[i];
    if(ans<0) puts("-1");
        else std::cout<<ans;
    return 0;
}