最大权闭合子图

最大权闭合子图

最大权闭合子图的意思，就是说这个子图里的点，对于任意一条原图中的边，都不能连到图的外面去。

我们继续剪切论文推

感觉似乎不需要我多讲什么。论文里面写的很清楚了。这里证明了闭合图和简单割之间存在着一一对应的关系。

继续~

妙啊！正权和减去最小割就是答案！

直观上怎么理解呢？这样定义割的用处：割完以后和s分到同一个集合的点是被选择的点（注意不能不选择点）。这样建图，可以保证若一个点被选择，那么一个点相连的所有点都必须被选择。假定所有正权点都已经被选了，在这个图上跑最小割求出的就是将图变成一个最大权闭合子图还需要的代价。可以看到，我们的做法依然符合用割把点分成选择和不选择两个集合，不能删的边设置成INF这两个条件。