2018 ccpc 女生赛 奢侈的旅行 （堆优化dijkstra）

奢侈的旅行

Time Limit: 14000/7000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
Total Submission(s): 394    Accepted Submission(s): 78

Problem Description

高玩小Q不仅喜欢玩寻宝游戏，还喜欢一款升级养成类游戏。在这个游戏的世界地图中一共有 n个城镇，编号依次为 1到 n。

这些城镇之间有 m条单向道路，第 i 条单项道路包含四个参数 ui,vi,ai,bi，表示一条从 ui号城镇出发，在 vi号城镇结束的单向道路，因为是单向道路，这不意味着小Q可以从 vi沿着该道路走到 ui。小Q的初始等级 level为 1，每当试图经过一条道路时，需要支付 cost=log2level+ailevel点积分，并且经过该道路后，小Q的等级会提升 ai级，到达 level+ai级。但是每条道路都会在一定意义上歧视低消费玩家，准确地说，如果该次所需积分 cost<bi，那么小Q不能经过该次道路，也不能提升相应的等级。

注意：本游戏中等级为正整数，但是积分可以是任意实数。

小Q位于 1号城镇，等级为 1，现在为了做任务要到 n号城镇去。这将会是一次奢侈的旅行，请写一个程序帮助小Q找到需要支付的总积分最少的一条路线，或判断这是不可能的。

 

Input

第一行包含一个正整数 T(1≤T≤30)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个整数 n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)，表示城镇数和道路数。

接下来 m行，每行四个整数 ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分别表示每条单向道路。

 

Output

对于每组数据，输出一行一个整数，即最少所需的总积分的整数部分，如： 4.9999输出 4， 1.0输出 1。若不存在合法路线请输出 −1。

 

Sample Input

1 3 3 1 2 3 2 2 3 1 6 1 3 5 0

Sample Output

2

Source

"字节跳动杯"2018中国大学生程序设计竞赛-女生专场

从题意可以看出来这是一个最短路的问题，初始等级为1，所以总积分的计算可以用对数化简成log（（1+a1）/1 * （1+a1+a2）/(1+a1)......）--->log(1+a1+a2+....an)。所以过程中计算总积分时先计算 1+cost ，最后再求log就可以。

spfa会超时。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int head[200006], cnt;
struct Edge{
	int v, a, b, next;
}edge[200006];

void add(int u, int v, int a, int b){
    edge[cnt].a = a;
    edge[cnt].b = b;
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}

struct node{
	int id;
	ll level;
	node(int id, ll level){
		this->id = id;
		this->level = level;
	}
	bool operator < (const node &x)const{
		return level > x.level;
	}
};
ll dis[100005];
int vis[100005];
int dijkstra(){
	memset(dis, INF, sizeof(dis));
	memset(vis, 0 ,sizeof(vis));
	priority_queue<node>q;
	q.push(node(1, 1));
	dis[1] = 1;
	while(!q.empty()){
		node temp = q.top();
		q.pop();
		int u = temp.id;
		if(u == n)
			for(int i = 1; i < 65; i++)
				if((1ll << i) > temp.level)
					return i - 1;
		if(vis[u])
			continue;
		vis[u] = 1;
		for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
			if((temp.level + edge[i].a) / temp.level >= (1ll << edge[i].b) && temp.level + edge[i].a < dis[edge[i].v]){
				dis[edge[i].v] = temp.level + edge[i].a;
				q.push(node(edge[i].v, dis[edge[i].v]));
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main(){
	int T, u, v, a, b;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		cnt = 0;
		memset(head, -1, sizeof(head));
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i = 0; i < m; i++){
			scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &a, &b);
			add(u, v, a, b);
		}
		printf("%d\n", dijkstra());
	}
    return 0;
}