Problem Description
糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄,大家只能排成一行。
现在有n个人,从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b之前。
同时,社会是不平等的,这些人有的穷有的富。1号最富,2号第二富,以此类推。有钱人就贿赂负责人,所以他们有一些好处。
负责人现在可以安排大家排队的顺序,由于收了好处,所以他要让1号尽量靠前,如果此时还有多种情况,就再让2号尽量靠前,如果还有多种情况,就让3号尽量靠前,以此类推。
那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。
Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据,第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000),分别表示人数和约束的个数。
然后m行,每行两个整数a和b,表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。
Output
对每个测试数据,输出一行排队的顺序,用空格隔开。
Sample Input
1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2
Sample Output
1 2 3 4 5
解析
(1)如果点a和点b有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序可有拓扑排序确定。
(2)如果点a和点b没有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序由a和b所能到达的点的确定。
如:
1
3 2
3 1
3 1
应输出结果为 3 1 2
点3 和 点2 没有直接的拓扑关系,但是3到达最小点为1,2到达最小点为2
//反向拓扑+优先队列
//思路:1.反向建边(y-->x,记录出度,找出度为0),点大的优先级高,
//2.用拓扑排序+优先队列,逆向输出序列即可。
代码呈现
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
vector<int>ac[30005];
int chu[30005];
int re[30005];
int n,m,x,y;
int num;
void toposort(){
priority_queue<int> q;//默认从大到小排序
int len=n;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(chu[i]==0){
q.push(i);
}
}
while(!q.empty()){
int u=q.top();
re[len--]=u;//逆向记录,输出
q.pop();
for(int j=0;j<ac[u].size();j++){
int v=ac[u][j];
chu[v]--;
if(chu[v]==0){
q.push(v);
}
}
}
for(int i=1;i<n;i++)
printf("%d ",re[i]);
printf("%d\n",re[n]);
}
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
memset(re,0,sizeof(re));
memset(chu,0,sizeof(chu));
memset(ac,0,sizeof(ac));
while(m--){
scanf("%d%d",&x,&y);
ac[y].push_back(x);//反向建边,y-->x
chu[x]++;// x的出度加加
}
toposort();
}
}
return 0;
}