【猫猫向前冲】拓扑排序+优先队列

题目

题意
众所周知， TT 是一位重度爱猫人士，他有一只神奇的魔法猫。
有一天，TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫，编号依次为1，2，3，…，N进行比赛。比赛结束后，Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是，此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击，一下子都连不上网了，自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸，TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来，现在他想编程序确定字典序最小的名次序列，请你帮帮他。
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示猫猫的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格，最后一名后面没有空格!
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3

题目大意

本题很容易理解，就是给出一场比赛中的选手数和对战数，之后给出每场对战的胜负结果。题目要求得到一个总的胜负排序，对于无法确定的选手按字典序最小输出。

解题思路

本题是一道典型的拓扑排序题，即给出了节点间一定的先后递进顺序，最终得到一个满足所有先后递进关系的总体的排序。拓扑排序的思路之前数据结构课上也学过，这里便更容易理解。首先我们根据建立好的有向图，从其中选出所有入读为0的点，这些点显然在第一梯队，按字典序最小排序即可。之后开始考虑这些点所连的点，当我们去除图中与已经选定的点相连的边后，再次寻找入度为零的点，放入第二梯队，之后重复上述步骤直到排序结束即可。按照字典序最小排列也只需要每次维护一个优先队列即可。

具体代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include<functional>
#define ll long long
#define MAXN 50005
#define inf 1e9

using namespace std;

int indeg[505];

int main()
{
	int n,m,a,b;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		vector<int> p[505];
		memset(indeg,0,sizeof(indeg));
		while(m--)
		{
			cin >> a >> b;
			p[a].push_back(b);
			indeg[b]++;
		}
		priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(indeg[i] == 0)
			{
				q.push(i);
			}
		}
		vector<int> ans;
		while(!q.empty())
		{
			int u = q.top();
			q.pop();
			ans.push_back(u);
			for(int i = 0; i < p[u].size(); i++)
			{
				int v = p[u][i];
				if(--indeg[v] == 0)
				{
					q.push(v);
				}
			}
		}
		if(ans.size() == n)
		{
			for(int i = 0; i < n-1; i++)
			{
				cout << ans[i] << " ";
			}
			cout << ans[n-1] << endl;
		}	
	}
    return 0;
}