我排第几个

我排第几个

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难度：3

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个排列；

输出

输出一个整数m，占一行，m表示排列是第几位；

样例输入

3
abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

样例输出

1
302715242
260726926

来源

[苗栋栋]原创

上传者

苗栋栋

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其所有的排列中按字典序排列，给出任意一种排列，说出这个排列在所有的排列中是第几小的？

康托展开

　　康托展开的公式是 X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0! 
其中，ai为当前未出现的元素中是排在第几个（从0开始）。
　　这个公式可能看着让人头大，最好举个例子来说明一下。例如，有一个数组 
s = ["A", "B", "C", "D"]，它的一个排列 s1 = ["D", "B", "A", "C"]，
现在要把 s1 映射成 X。n 指的是数组的长度，也就是4，所以X(s1) = a4*3! + a3*2! + a2*1! + a1*0!
关键问题是 a4、a3、a2 和 a1 等于啥？
a4 = "D" 这个元素在子数组 ["D", "B", "A", "C"] 中是第几大的元素。
"A"是第0大的元素，"B"是第1大的元素，"C" 是第2大的元素，"D"是第3大的
元素，所以 a4 = 3。
a3 = "B" 这个元素在子数组 ["B", "A", "C"] 中是第几大的元素。"A"是
第0大的元素，"B"是第1大的元素，"C" 是第2大的元素，所以 a3 = 1。
a2 = "A" 这个元素在子数组 ["A", "C"] 中是第几大的元素。"A"是第0大
的元素，"C"是第1大的元素，所以 a2 = 0。
a1 = "C" 这个元素在子数组 ["C"] 中是第几大的元素。"C" 是第0大的元素
，所以 a1 = 0。（因为子数组只有1个元素，所以a1总是为0）
所以，X(s1) = 3*3! + 1*2! + 0*1! + 0*0! = 20

举例说明

起始是：abcdefghijkl；

想要变成hgebkflacdji；

首先第一个字符由a变成h，就要知道它是第8个字符，已经经历过7次11的阶乘变化才能得到h，依次类推；

S=7*11！+6*10！+4*9！+1*8！+10*7！+5*6！+11*5！+0*4！+2*3！+3*2！+9*1！+8*0！=302715242；

#include<stdio.h>
int main()
{
	int t,jc[15];
	jc[0] = 0,jc[1] = 1;
	for (int i=2;i<12;i++)//储存0～11的阶乘 
		jc[i] = jc[i-1]*i;
	scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
		char s[15];
		int i,j;
		getchar();//接受多余字符 
		scanf("%s",s);
		int sum = 0;
		for (i=0;i<12;i++)
		{
			int cnt = 0;//计数清零 
			for (j=i+1;j<12;j++)
				if (s[j]<s[i])
					cnt++;//统计按照顺序这是第几个字符 
			sum += cnt * jc[11-i];//要排列到本字符需要经历的次数
		}
		printf("%d\n",sum+1);
	}
	return 0;
}