现在在洛谷的题做的少了,刷刷历年的题来补救一下。然而我三道较难的一道都不会,所以我的思路基本来自洛谷题解。(蒟蒻的无奈)。
D1T1 小凯的疑惑
小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有 无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。
输入输出格式
输入格式:
两个正整数 aa 和 bb ,它们之间用一个空格隔开,表示小凯中金币的面值。
输出格式:
一个正整数 NN ,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
3 7
输出样例#1: 复制
11
说明
【输入输出样例 1 说明】
小凯手中有面值为 33 和 77 的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为 1, 2,4,5,8,111,2,4,5,8,11 的物品,其中最贵的物品价值为 1111 ,比 1111 贵的物品都能买到,比如:
12 = 3 \times 4 + 7 \times 012=3×4+7×0
13 = 3 \times 2 + 7 \times 113=3×2+7×1
14 = 3 \times 0 + 7 \times 214=3×0+7×2
15 = 3 \times 5 + 7 \times 015=3×5+7×0
【数据范围与约定】
对于 30\%30% 的数据: 1 \le a,b \le 501≤a,b≤50 。
对于 60\%60% 的数据: 1 \le a,b \le 10^41≤a,b≤104 。
对于 100\%100% 的数据: 1 \le a,b \le 10^91≤a,b≤109 。
暴力,手模,打表,找规律,解决数论的经典操作。
随便瞎写几个数据, 很容易发现其中的规律:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long a, b;
scanf("%ld %ld", &a, &b);
printf("%ld", a*b-a-b);
return 0;
}