二分图最大匹配 匈牙利算法

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二分图定义

算法

代码

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二分图定义

如果一个图所有顶点可以被分成X和Y两个集合，并且所有边的两个顶点恰好一个属于集合X，一个属于集合Y，即每个集合内顶点没有边相连，那么此图就是二分图。

算法

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAX 105
using namespace std;
int e[MAX][MAX],match[MAX],book[MAX];
int n,m;
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        match[i]=0;
    }
}
int dfs(int u)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(book[i]==0&&e[u][i]==1)
        {
            book[i]=1; //标记i已访问过
            //如果i未被配对或者找到了新配对
            if(match[i]==0||dfs(match[i]))
            {
                //更新配对关系
                match[i]=u;
                match[u]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,x,y,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&m); //n个顶点m条边
    for(i=1;i<=m;i++) //读入边
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[x][y]=1;
        e[y][x]=1; //这里是无向图
    }
    init();
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            book[j]=0;
        }
        if(dfs(i))
          sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

                                                                                                                                                       摘自《啊哈！算法》