匈牙利算法----求二分图最大匹配

模板题：HDOJ_2063_过山车

RPG Girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找一个男生做Partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子吧，Rabbit只愿意和XHD或PQK做Partner，Grass只愿意和linle或LL做Partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做Partner。考虑到经费问题，Boss刘决定只让找到Partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的ACMer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000,1<=N,M<=500。接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生A[i]愿意和男生B[j]做Partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0
Sample Output

3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int line[505][505]; //邻接矩阵，用于标记意向关系
int used[505];  //used数组用于一个男生所对应的对一轮女生的遍历，用于标记这一轮是否被匹配
int nxt[505];   //nxt[i]指的是与第i个女生匹配的男生
int n,m,u,v;    //n个男生，m个女生，u和v用于输入意向关系
int k;  //k组意向匹配关系
bool Find(int x)//匈牙利算法的核心
{   
    for(int i=1;i<=m;i++) //遍历女生
	{ 
        if(line[x][i] && !used[i]) //如果遍历到的女生和男生有意向关系，且在这一轮中没有被匹配到
		{   
            used[i]=1;    //标记该女生，以表示在这个男生这一轮，该女生已经被匹配，后续拆组合找新组合将与之无关
            if(nxt[i]==0 || Find(nxt[i]))//如果对被遍历到的女生i，她之前没有匹配或者她已经匹配的男生可以找到新的匹配对象
			{    
                nxt[i]=x;     //就将男生x设定为女生i的匹配对象
                return true;    //返回true表示可以找到男生x的匹配对象
            }
        }
    }
    return false;   //返回false表示不能找到男生x的匹配对象
}
int match()
{
    int sum = 0;    //匹配总数
    for(int i=1;i<=n;i++)//遍历男生
	{  
        memset(used,0,sizeof(used));//每一轮开始都要将used[]数组归零以用作本轮标记
        if(Find(i)) //如果可以匹配，则sum++
		{ 
            sum++;
        }
    }
    return sum; //返回sum
}
int main()
{
    while(cin>>k&&k) 
	{
        cin>>n>>m;
        memset(line,0,sizeof(line));//归零
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));//归零
        for(int i=0;i<k;i++)//输入匹配意向
		{   
            cin>>u>>v;
            line[u][v]=1;
        }
        printf("%d\n",match()); //输出最大匹配
    }
    return 0;
}