hdu2058

一开始我直接暴力，结果超时。后来百度明白了。

等差求和公式:

Sn=(a1+aN)*n/2
    =(a1+a1+d(n-1))*n/2
    =a1*n+d(n-1)*n/2;
因为此处公差d=1，所以Sn=a1*n+(n-1)*n/2,当从第一项开始算起时（因本题首项为1，即a1=1时），Sn=M时的项的个数n最多;
a1=1，现在又可化简为Sn=n+(n-1)*n/2=(n+1)n/2;
由题意得M=Sn,N为项的个数，则N<=n(max)=sqrt(Sn*2)=sqrt(M*2);
因此原式M=Sn =a1*n+(n-1)n/2=a1*N+(N-1)N/2,可得a1*N=M-(N-1)N/2;
数据都已经全了，现在只要遍历n(max)以内项数中，Sn=M的个数即可。
那么如何判断Sn=M呢？也就是判断a1*N=Sn-(N-1)N/2;得到的a1*N这个数能否被N整除，因为整除的话，说明首项存在于序列

AC代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int i,n,m,a,a_i;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
	{
		for(i=int(sqrt(2*m));i>0;i--)
		{
			a_i=m-i*(i-1)/2;
			if(a_i%i==0)
			{
				printf("[%d,%d]\n",a_i/i,a_i/i+i-1);
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}