带分数

历届试题 带分数  

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问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100= 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

WA了好久因为一开始傻乎乎的除法精度损失了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000001

int main()
{
    int a[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    int n, ans = 0;
    long long b = 0, c = 0, d = 0, e;

    cin >> n;

    do
    {
        for(int i = 1; i <= 7; i++){
            b = 0;
            for(int j = 1; j <= i; j++){
                b = b * 10 + a[j];
                if(b > n){
                    break;
                }
            }

            if(b > n)
                continue;

            for(int j = i + 1; j <= 8; j++){
                c = d = 0;
                for(int k = i + 1; k <= j; k++){
                    c = c * 10 + a[k];
                }
                for(int k = j + 1; k <= 9; k++){
                    d = d * 10 + a[k];
                }


                if((b * d + c) % d == 0 && (b * d + c) / d == n){
                 //   cout << b << ' ' << c << ' ' << d << endl;
                    ans++;
                }
            }
        }
    }while(next_permutation(a + 1, a + 10));

    cout << ans << endl;

    return 0;
}