DFS中的奇偶剪枝（技巧）

剪枝是什么，简单的说就是把不可行的一些情况剪掉，例如走迷宫时运用回溯法，遇到死胡同时回溯，造成程序运行时间长。剪枝的概念，其实就跟走迷宫避开死胡同差不多。若我们把搜索的过程看成是对一棵树的遍历，那么剪枝顾名思义，就是将树中的一些“死胡同”，不能到达我们需要的解的枝条“剪”掉，以减少搜索的时间。

这里介绍一下奇偶剪枝

什么是奇偶剪枝？

部分内容来自https://blog.csdn.net/chyshnu/article/details/6171758

把矩阵看成如下形式： 
0 1 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 0 
0 1 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 0 
0 1 0 1 0 1 
从为 0 的格子走一步，必然走向为 1 的格子 。
从为 1 的格子走一步，必然走向为 0 的格子 。
即： 
从 0 走向 1 必然是奇数步，从 0 走向 0 必然是偶数步。

所以当遇到从 0 走向 0 但是要求时间是奇数的或者 从 1 走向 0 但是要求时间是偶数的，都可以直接判断不可达！

 

比如一张地图

[c-sharp]  view plain copy

 

1. S...  
2. ....  
3. ....  
4. ....  
5. ...D  

要求从S点到达D点，此时，从S到D的最短距离为s = abs ( dx - sx ) + abs ( dy - sy )。

如果地图中出现了不能经过的障碍物：

[c-sharp]  view plain copy

 

1. S..X  
2. XX.X  
3. ...X  
4. .XXX  
5. ...D  

此时的最短距离s' = s + 4，为了绕开障碍，不管偏移几个点，偏移的距离都是最短距离s加上一个偶数距离。

就如同上面说的矩阵，要求你从0走到0，无论你怎么绕，永远都是最短距离(偶数步)加上某个偶数步；要求你从1走到0，永远只能是最短距离(奇数步)加上某个偶数步。

扫描二维码关注公众号，回复： 2247037 查看本文章

 

例题