同类型同频率相位观测值的线性组合----差分观测值

1.观测值的线性组合:

  •  同类型同频率观测值的线性组合,一号卫星L1和二号卫星L1
  • 同类型不同频率观测值的线性组合,一号卫星L1和L2
  • 不同类型观测值的线性组合,测距码和载波进行组合

2.同类型同频率相位观测值的线性组合----差分观测值

   可以消除相同的误差

按照差分方式可以分为:

站间差分(between receiveers)、星间差分(between satellites)、历元差分(between epochs)

按照差分次数可以分为:

一次差(两个接收机原始观测信号对同一卫星信号相减)、二次差(同一时刻两个一次差相减)、三次差(不同历元之间的二次差相减)

差分概述

  • 差分观测值的定义:将相同频率的GPS载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值(虚拟观测值)。
  • 差分观测值的特点:可以消去某些不重要的参数,或将某些对确定待定参数有较大负面影响的因素消去或削弱其影响。
  • 求差方式:站间差分(between receiveers)、星间差分(between satellites)、历元差分(between epochs)

3.原始载波相位观测值:

整周未知数:不随时间变化,历元之间求差分

电离层、对流层:空间相关性较强,减弱站间或星间误差,测站之间不能太远

接收机时钟:与卫星无关,同一时刻多颗卫星观测相减

卫星时钟:与接收机无关,多接收机观测相减

必要参数与多余参数:

必要参数:GPS定位中,测站的三个坐标

多余参数:为了求必要参数所用到的参数

必要参数和多余参数是相对的

解决多余参数问题的方法:

  • 通过给多余参数一定的约束条件
  • 通过观测值相减来消去多余参数

4.站间差分(站间求差)

求差方式:同步观测值在接收机间求差;

数学形式:

特点:消除了卫星钟差的影响,削弱了电离层折射影响,削弱了对流层折射(温度、气压、湿度)的影响,削弱了卫星轨道误差的影响。

5.星间差分(星间求差)

求差方式:同步观测值在卫星间求差

数学形式:

特点:消除了接收机钟差的影响。

6.历元间差分(历元间求差)

差分方式:观测值在历元间求差

数学形式:

特点:消除了整周未知参数。

7.单差、双差、三差

单差:站间求一次差分

测站之间一次差,残余两个测站之间的误差,两个测站的接收机不一样。

双差:站间、星间各求一次差(共两次差)

两个接收机统一时刻,不仅消除测站之间的误差,更进一步削弱了电离层对流层误差,单仍然包含模糊度误差

三差:站间、星间和历元间各求一次差(三次差)

i个测站对j颗卫星同步观测k个历元,载波相位测量

采用差分观测值的缺陷(求差法的缺陷)

  • 数据利用率低,只有同步数据才能进行差分
  • 引入基线矢量代替了位置矢量,每两个测站之间的三维坐标差
  • 差分观测值具有了相关性,使处理问题复杂化,参数估计时,观测值的权阵
  • 某些参数无法求出,某些信息在差分中被消除

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