【NOIP2006普及T4】数列

Description

　　给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
　　1，3，4，9，10，12，13，…
　　（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）
　　请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
　　例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

Input

　　输入文件sequence.in 只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
　　k N （k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

Output

　　输出文件sequence.out 为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

Sample Input

3 100

Sample Output

981

分析

题目疯狂暗示："用十进制数表示"，所以你又发现了一道水题！

解释：

7(10)=111(2),1*3^2+1*3^1+1*3^0=11

11(10)=1011(2),1*3^3+1*3^1+1*3^0=39

100(10)=1100100(2),1*3^6+1*3^5+1*3^2=981

所以你懂了吧：P[n](k)=将n转换为二进制后，从右往左数0、1、2、3……，第m位如果=1，ans+=pow(k,m)，加上个ull就可以了！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned long long ans;
int k,n,er[100005];
inline int read()
{
	int luoyang=0,yz=1;
	char did=getchar();
	while(!isdigit(did)){if(did=='-')yz=-1;did=getchar();}
	while(isdigit(did)) luoyang=luoyang*10+did-'0',did=getchar();
	return luoyang*yz;
}
int main()
{
	k=read();n=read();
	while(n)
	{
		er[++er[0]]=n%2;
		n/=2;
		cout<<er[er[0]];
	}
	cout<<endl;
	for(int i=1;i<=er[0];i++)
	if(er[i])
	{
		unsigned long long cheng=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
		cheng*=k;
		ans+=cheng;
	}
	printf("%llu",ans);
}