这是本人看的第一篇跨域推荐的文章，刚接触这一领域，有所错误，请多指正。
正如文章一开始说，跨域推荐是解决推荐领域数据稀疏性（sparsity）的一种方法。紧接着，文章介绍了两种跨域的方式以及缺点：
1）非对称方式，利用源领域知识降低目标领域知识的稀疏性。这时源领域的知识在目标领域充当先验或正则化项的作用（不是我说的，我负责翻译哈，错了别打我）。作者说方法的核心是确定哪些知识可以被迁移过去，但笔者觉得还有一个重点就是如何迁移。
2）第二种方式就是对称方式，将两领域同等看待，互为补充。他们有自己独立的特征（factor）以及共享的特征。作者认为这些过多的特征会加剧稀疏性（作者的解释哈）。
其实笔者认为，两种分类的区别在于：非对称方式中源域的知识足够多而目标域知识相对少，，换句话说，源域需要的知识目标域无法提供，而目标域需要源域的知识，，formally ，源域知识与目标域知识的交集为目标域知识（交集符号太好看了）， 这样目标域的知识没必要迁移或迁移过去没多大作用；而对称方式中源域和目标域知识都不太多，有一定交集，也有各自的部分，需要互为补充提高精度。作者说他们的方法属于第二种。
接着作者就摆明面临的挑战。一是源域与目标域的映射函数的格式，作者认为线性和非线性是个问题，因为他觉得，非线性映射需要的数据量大，容易过拟合，但笔者认为应该考虑两者有什么内部联系使得可以映射，如何利用内部联系构造映射（但会局限于一类数据集哦），另一篇后来的文章中直接用神经网络（DNN）映射，解释上也只能说效果好了。二是哪一部分知识可以映射过去，因为有些知识本身不够精确，迁移过去就是误人子弟嘛。
然后就是模型了。三步走。
1）求隐含参数（latent factor modeling），即两个域的（四个矩阵，谢谢）, s上标为源域（source），t上标为目标域（target）。了解过推荐的应该知道rating矩阵
其中
是K*U维的，
是K*V维的，K为隐含参数的维数，U为用户user数，V为item数。方法为MF（Matrix Factorization）和BPR。
2）潜在空间映射（latent space mapping），即在 和
某一部分（都有，且隐含参数都比较精确的部分）之间找个映射使得f(
) =
，item中
同理。作者采用的映射方法为线性映射（LM Linear Mapping）和非线性多层感知器映射（MLP-based Nonlinear Mapping）。
3）推荐。简单的说吧，就是在源域目标域都充足的知识（笔者理解，例如用户相同时，知识就是用户的latent factor，一些由于rating矩阵相应部分信息少（rating数少，嘿嘿）而导致求得的latent factor不精确，个人认为这就是知识不足吧）部分之间建立映射，在源域中充足、目标域不充足的知识之间利用映射得到目标域的隐含参数，并作推荐。
接着就是实验的对比，由于求潜在参数以及映射函数的多样性，自身的模型有许多不同的实现，与基本的baseline对比展示优越性，并调整自身模型参数说明参数的作用，这是对比实验的常规操作。数据集用的是Netflix-Movielens和Douban（自己爬的），训练集测试集的划分是对目标域rating矩阵随机采样，即sample（以user举例）U * i% 行作为测试，剩下的rating信息和源域rating矩阵作为训练。
最后的结论就是把一件事分成几部分说，如本文把模型三部分重新说了一遍以及实验效果好。
总结一下，这篇文章中，作者成功地将跨域推荐分为两类，实际是数据集本身问题采取的不同应对策略（能互相促进，干嘛单方面提供帮助呀呢）；说明了两大挑战，是因为其他关键点现有方法基本都ok了，就剩俩了；提出了模型三步走，知识提取、知识映射、（用）知识推荐，没看过之前的跨域论文，不知道之前的模型长啥样，不做评价；实验和总结嘛，常规formal喽。所以我们学到的就是这个three part的model啦。