搜索——自然数的拆分

问题 H: 【例5.3】自然数的拆分

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题目描述

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14

输入

输入n。

输出

按字典序输出具体的方案。

样例输入

7

样例输出

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,sum=0,a[10000]={1};
void print(int w)
{
    cout<<n<<"="<<a[1];
    for(int i=2;i<=w;i++)
    cout<<"+"<<a[i];
    cout<<endl;
}
void search(int num,int w)
{
    for(int i=a[w-1];i<=num;i++)
    {
        if(i<n)
        {
         num-=i;
         a[w]=i;
         if(num==0)
         {
             sum++;
             print(w);
         }
         else search(num,w+1);
         num+=i;    
        }
             
    }   
}
int main()
{
    cin>>n;
    search(n,1);
 
    return 0;
}