1318：【例5.3】自然数的拆分

1318：【例5.3】自然数的拆分

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【题目描述】
任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14
【输入】
输入n。

【输出】
按字典序输出具体的方案。

【输入样例】
7
【输出样例】
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4

---

思路：DFS 注意第一步取值 为1 a[0]=1;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[10001];
int sum=0;
void print(int step)
{
    sum++;
    cout<<n<<"=";
    for(int i=1;i<step;i++)
        cout<<a[i]<<"+";
    cout<<a[step]<<endl;
}
void searchh(int s,int step)
{
    for(int i=a[step-1];i<=s;i++)//当前数i要大于等于前1位数，且不超过n
    {
        if(i<n)
        {
            a[step]=i;
            s-=i;
            if(s==0) print(step);
            else searchh(s,step+1);
            s+=i;
 
        }
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<=10000;i++)
        a[i]=1;//a[0]=1,第1位为1，如果为0 不符合条件
    cin>>n;
 
    searchh(n,1);
    return 0;
}