【递归】拆分自然数

题目描述
“天下熙熙，皆为利来；天下攘攘，皆为利往”，监狱里的暗势力划分地盘的目的无非是为了获取利益，他们分配利益的方式是基于这样一个准则：设总利益为自然数Ｎ，则任何一个大于1的N，总可以拆分成若干个小于N的自然数之和，求出N的所有拆分后选择最合适的一种进行分配，例如当N=3时，有两种划分，即3=1+2和3=1+1+1。试求出Ｎ的所有拆分。

输入
一个整数即N，N<100。

输出
输出每一种划分方案，每种划分方案占一行，最后一行为方案总数。

样例输入
3

样例输出
3=1+1+1
3=1+2
2

这是我自己做的。

#include<stdio.h>
int a[200];
int ans = 0;
int dfs(int n, int step,int m)
{
	if (a[1] == m);
	else if (n == 0)
	{
		printf("%d=%d", m,a[1]);
		for (int i = 2; i < step; i++)
		{
			printf("+%d", a[i]);
		}
		printf("\n");
		ans++;
	}
	else
	{
		for (int i = a[step - 1]; i <= n; i++)
		{
			a[step] = i;
			dfs(n - i, step + 1,m);
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	a[0] = 1;
	printf("%d\n",dfs(n, 1,n));
	return 0;
}

这是在网上找的。

#include<stdio.h>
int a[10000];
void print(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(i!=1)
            printf("+");
        printf("%d",a[i]);
    }
    printf("\n");
}
void DFS(int n,int ans)  //ans表示递归的深度,每一个深度对应 多个表达式,
{
    for(int i=1; i<=n/2; i++)   //后者大于等于前者
    {
        if(i>=a[ans-1])     //保证后一个值一定大于等于前一个值
        {
            a[ans]=i;
            a[ans+1]=n-i;
            print(ans+1);
            DFS(n-i,ans+1); 
        }
    }
}
int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		a[0] = 0;
		DFS(n, 1);
	}
}

比较推荐这个。

#include<stdio.h>
int a[10000];
int n, cnt;
void dfs(int num, int now, int all)
{
	if (num == 0 && all != 1)
	{
		cnt++;
		printf("%d=%d", n, a[0]);
		for (int i = 1; i<all; i++)printf("+%d", a[i]);
		printf("\n");
	}
	else
	{
		for (int i = now; i <= num; i++)a[all] = i, dfs(num - i, i, all + 1);
	}
}
int main()
{
	int i, j, m, k, t;
	scanf("%d", &n);
	dfs(n, 1, 0);
	printf("%lld\n", cnt);
	//system("pause");
	return 0;
}