7-2 素数对猜想【素数筛选】

7-2 素数对猜想（20 分）

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第$i$个素数。显然有d​1​​=1，且对于$n>1$有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

#include<stdio.h>
#define M 100000
int f[M];
void isPrime(){
	f[1]=1;
	for(int i=2;i*i<=M;i++){
		if(!f[i]){
			for(int j=2;j*i<=M;j++){
				f[i*j]=1;
			}
		}
	}
}
int main(){
	int N;
	scanf("%d",&N);
	int cnt=0;
	isPrime();
for(int i=5;i<=N;i++){
		if(f[i-2]==0&&f[i]==0)
		cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}