PTA数据结构起步能力自测题-2：素数对猜想

题目要求

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isPrime(int num){
    if(num==2||num==3||num==5)
        return true;
    int i,temp=sqrt(num);
    for(i=2;i<=temp;i++){
        if(!(num%i)) return false;
    }
    return true;
}
void FindPairs(int a[],int cnt)
{
    int i,pairs=0;
    for(i=0;i<cnt;i++)
    {
        if(a[i+1]-a[i]==2){
            ++pairs;
        }
    }
    cout<<pairs<<endl;
}
int main()
{
    int i=2,n,cnt=0;
    cin>>n;
    if(n<3){
        cout<<"0"<<endl;
        exit(0);
    }
    int *prime =new int[n];
    for(i=2;i<=n;i++){
        if(isPrime(i)==true){
            prime[cnt++]=i;
        }
    }
    FindPairs(prime, cnt);
    delete[] prime;
    return 0;
}

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