最长公共子序列分析

已知序列string1={B,C,D,B}和序列string2={A,B,C,B,D},由递推关系:

c[i][j]存储集合string1（个数为i）和string2（个数为j）的最长公共子序列长度

b[i][j]记录c[i][j]的值是由哪一个子问题的解得到的，用1,2,3分别代表子问题c[i-1][j-1],c[i-1][j]和c[i][j-1]。

由string1和string2列得的c[i][j]以及相应的b[i][j]表如下：

c[i][j]

i,j	0	1	2	3	4	5
0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	1	1
2	0	0	1	2	2	2
3	0	0	1	2	2	3
4	0	0	2	2	3	3

b[i][j]

i,j	0	1	2	3	4	5
0	0	0	0	0	0	0
1	0	2	1	3	3	3
2	0	2	2	1	3	3
3	0	2	2	2	2	1
4	0	2	2	2	1	2

最终最优值c[4][5]=3 ，最优解为string1[1,2,3],string2[2,3,6]，为BCD 。

算法下次给出：