空运物资（母函数）

题目：

问题 : 空运物资

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题目描述

在灾区，多数人已经受伤，缺水，少食物，精神处在崩溃的边缘。很多人的生存条件仅能维持几天。灾民需要帐篷、衣物、食品和医疗器材、药品等物资。14日上午，中央军委委员、空军司令员许其亮组织召开空军首长办公会，将空军下一步救灾重点确定为抢救伤员、空投、空运。空军各部队都派出多架运输机，准备向灾区空运急需物品。
现在已知四种打包过的急需物品重量分别为C1, C2, C3,C4 ，数量分别为M1，M2，M3，M4包。一架运输机的载重量为W, 现在各部队关心将一架运输机装满共有多少种运载方案，以便调度进行空运。
比如C={ 100, 200, 500, 1000}, M={ 3, 2, 3, 1 }, W=1000, 一共有4种运载方案:
1000=100+100+100+200+500
1000=100+200+200+500
1000=500+500
1000=1000

输入

第一行： C1 C2 C3 C4 N 其中N为空运的部队数
接下来n行： Mi1 Mi2 Mi3 Mi4 Wi 表示各运载部队需空运的4种物品数量Mi和各自运输机的载重量Wi i=1,2,….. , N

输出

输出有N行，表示各部队运载物品的方案总数，保证答案在10000范围内

【约束条件】
（1）0< Cj <= 1000 0 <= Mij <= 500 i =1,2,….. , N j =1,2,3,4
（2）N<=1000 0 < Wi <= 100000 i =1,2,….. , N
（3）时间限制： 1000MS

样例输入

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

样例输出

4
27

题目描述：

用母函数解的，母函数的学习可以点击这篇博客： http://www.cnblogs.com/tanky_woo/archive/2010/08/02/1790540.html讲解的很详细。

有四种物资，每种物资都可以用一个表达式来表达，然后累乘就可以了。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int d,w;    //代表总部队数和每个部队的装载量
    int i,j,k,l;
    int a[5],m[5];    //表示四种物资的质量和数量
    int c[10010],e[10010];    //存累乘的表达式的系数和中间结果系数，第i个值表示为x^i的系数
    while(scanf("%d%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&a[4],&d)!=EOF){
        for(i = 0;i < d;i++){
            scanf("%d%d%d%d%d",&m[1],&m[2],&m[3],&m[4],&w);
            memset(e,0,sizeof(e));
            memset(c,0,sizeof(c));
            int ij;
            for(ij = 0,j = 0;j<=w&&ij<=m[1];j+=a[1],ij++)    //初始化第一个表达式的系数，下面也用数组c来存累乘的表达式的系数
                c[j] = 1;
            for(j = 2;j<=4;j++){    //需要相乘的表达式个数
                for(k = 0;k<=w;k++){    //这重循环表示的是数组c的下标，因为最大装载量为w，所以系数只需存到w就可以了
                    for(l = 0;l + k<=w&&l/a[j]<=m[j];l+=a[j]){    //这重循环表示的是将要累乘到数组c的表达式，l的每次增量为a[j]，不懂的仔细想想，可以再看看那篇博客。
                        e[l+k] +=c[k];
                    }
                }
                for(k = 0;k<=w;k++){    //将结果保存到数组c
                    c[k] = e[k];
                    e[k] = 0;
                }
            }
            printf("%d\n",c[w]);
        }
    }
    return 0;
}