树、森林、以及二叉树之间的转化

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树、森林转化二叉树

树转二叉树

分为三个步骤：

• 兄弟+横线
  树中的每一个结点，如果该结点有兄弟结点，那么就在这几个兄弟结点之间进行连线。

• 保存长子线
  对于树中的每一个结点，如果其有多个子节点，保存其第一个子节点的连线，去除其他子节点的连线。

• 调整位置
  对每个结点调整一定的位置，使其符合二叉树的标准。

案例：

将上图中的树转化为二叉树

第一步：兄弟+横线

第二步：保留长子线

第三步：调整位置，横线变斜线

森林转二叉树

森林转二叉树分为三个步骤

• 将每课树转换成二叉树

• 将每课树的根结点连接起来
  把每棵树的根当做兄弟结点处理，兄弟加横线

• 旋转调整位置

  案例：
  
  将上述森林转化为二叉树

第一步：每课树都转化为二叉树

第二步：根节点横线连接

第三步：调整位置，横线变斜线

二叉树转化为树、森林

二叉树转化树

一般分三个步骤：

• 若某结点的左孩子结点存在，将左孩子结点的右孩子结点、右孩子结点的右孩子结点……都作为该结点的孩子结点，将该结点与这些右孩子结点用线连接起来；
• 删除原二叉树中所有结点与其右孩子结点的连线；
• 调整位置
  

二叉树转化森林

三步：

• 先把每个结点与右孩子结点的连线删除，得到分离的二叉树；
• 把分离后的每棵二叉树转换为树；
• 调整位置
  

注：在考研试题当中，一般很少会单独考这个知识点，一般会将这个知识点与二叉树的前序、中序、后序遍历结合，与树和森林的先根、后根遍历相结合。