一、题目
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
二、解法
| 数据结构 | 插入的时间复杂度 | 得到中位数的时间按复杂度 |
|---|---|---|
| 没有排序的数组 | O(1) | O(n) |
| 排序的数组 | O(n) | O(1) |
| 排序的链表 | O(n) | O(1) |
| 二叉搜索树 | 平均O(logn),最差O(n) | 平均O(logn), 最差O(n) |
| AVL树 | O(logn) | O(1) |
| 最大堆和最小堆 | O(logn) | O(1) |
class Solution {
private:
vector<int> min;
vector<int> max;
public:
void Insert(int num)
{
if(((min.size()+max.size())&1)==0)//偶数时 ，放入最小堆
{
if(max.size()>0 && num<max[0])
{
// push_heap (_First, _Last),要先在容器中加入数据，再调用push_heap ()
max.push_back(num);//先将元素压入容器
push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//调整最大堆
num=max[0];//取出最大堆的最大值
//pop_heap(_First, _Last)，要先调用pop_heap()再在容器中删除数据
pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//删除最大堆的最大值
max.pop_back(); //在容器中删除
}
min.push_back(num);//压入最小堆
push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());//调整最小堆
}
else//奇数时候，放入最大堆
{
if(min.size()>0 && num>min[0])
{
// push_heap (_First, _Last),要先在容器中加入数据，再调用push_heap ()
min.push_back(num);//先压入最小堆
push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());//调整最小堆
num=min[0];//得到最小堆的最小值（堆顶）
//pop_heap(_First, _Last)，要先调用pop_heap()再在容器中删除数据
pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());//删除最小堆的最大值
min.pop_back(); //在容器中删除
}
max.push_back(num);//压入数字
push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());//调整最大堆
}
}
/*获取中位数*/
double GetMedian()
{
int si敏感词.size()+max.size();
if(size<=0) //没有元素，抛出异常
return 0;//throw exception("No numbers are available");
if((size&1)==0)//偶数时，去平均
return ((double)(max[0]+min[0])/2);
else//奇数，去最小堆，因为最小堆数据保持和最大堆一样多，或者比最大堆多1个
return min[0];
}
};