动态规划练习题（6）登山

【题目描述】

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

【输入】

第一行：N (2 ≤ N ≤ 1000) 景点数;

第二行：N个整数，每个景点的海拔。

【输出】

最多能浏览的景点数。

【输入样例】

8
186 186 150 200 160 130 197 220

【输出样例】

4

    遍历一遍所有点，同时找最长上升子序列和最长下降子序列，过该点的最长路径就是最长上升子序列的长+最长下降子序列的长-1.。。。原理很好推的……

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,a[10000][2],smax,jmax,mmax;//smax是升最长的和，jmax是降最长的和，mmax是总长。。。
int main()
{
	cin>>n;
	for(register int i=1;i<=n;++i)
	{cin>>a[i][0];a[i][1]=1;}
	for(register int t=1;t<=n;++t)//遍历每个点
	{
	for(register int i=1;i<=t;++i){
		int k=0;
		for(int j=1;j<=i;++j)
		if(a[j][0]<a[i][0] and a[j][1]>k) k=a[j][1];//升
		a[i][1]+=k;
	}
	for(register int i=1;i<=t;++i)
	smax=max(smax,a[i][1]);
	for(register int i=1;i<=t;++i) a[i][1]=1;
	for(register int i=t;i<=n;++i){
		int k=0;
		for(register int j=t;j<=i;++j)
		if(a[j][0]>a[i][0] and a[j][1]>k) k=a[j][1];//降 
		a[i][1]+=k;
	}
	for(register int i=t;i<=n;++i)
	jmax=max(jmax,a[i][1]);
	mmax=max(mmax,jmax+smax-1);
	jmax=0;smax=0;
	for(register int i=1;i<=n;++i) a[i][1]=1;
    }
	cout<<mmax<<endl;
	return 0;
}