动态规划3 登山

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描述

五一到了，PKU-ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入

Line 1： N (2 <= N <= 1000) 景点数
Line 2： N个整数，每个景点的海拔

输出

最多能浏览的景点数

样例输入

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出

4

来源

第六届北京大学程序设计大赛暨ACM/ICPC选拔赛

有两点，一次上山一次下山

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define msm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int dp1[1100],dp2[1100];
int main()
{
	int n;
	long long tall[1100];
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>tall[i];
		dp1[i]=dp2[i]=1;
	}
		int res=0; 
		for(int i=n;i>=1;i--){
			for(int j=n;j>i;j--){
				if(tall[i]>tall[j]){
					dp1[i]=max(dp1[j]+1,dp1[i]);
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<i;j++){
				if(tall[i]>tall[j]){
					dp2[i]=max(dp2[j]+1,dp2[i]);
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			res=max(dp1[i]+dp2[i]-1,res);
		}
		cout<<res<<endl;
	return 0;
}

首先把每个赋初值为1

然后第一个for循环找出每个点后面有几个可以下

第二个for循环找出每个点前面有几个可以上

然后相加找出最大的即可（注意：连接上山下山的点重复了，即-1）