[BZOJ2957]楼房重建

这个思想是挺好的...

存斜率，其实就是问有多少个数比它前面的数都大，这样的数能成为答案

考虑用线段树维护每个线段树区间$x$内的最大值$mx_x$和答案$s_x$

我们要计算$s_x$，$ls_x$贡献的答案就是$s_{ls_x}$，$rs_x$贡献的答案是（在$rs_x$中有多少个能成为答案且$\gt mx_{ls_x}$的数）

$\text{calc}(x,v)$：在$x$中有多少个能成为答案且$\gt v$的数

如果$v\geq mx_{ls_x}$，那么答案只可能在$rs_x$中，直接递归即可

否则答案就是$\text{calc}(ls_x,v)+\text{calc}(rs_x,mx_{ls_x})$，注意到$\text{calc}(rs_x,mx_{ls_x})=s_x-s_{ls_x}$，所以只需递归$ls_x$

一次单点修改维护$O\left(\log_2n\right)$次$s$，所以总时间复杂度是$O\left(n\log_2^2n\right)$

#include<stdio.h>
typedef double du;
du max(du a,du b){return a>b?a:b;}
du mx[400010];
int s[400010];
int calc(du v,int l,int r,int x){
	if(l==r)return mx[x]>v;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(v>=mx[x<<1])
		return calc(v,mid+1,r,x<<1|1);
	else
		return s[x]-s[x<<1]+calc(v,l,mid,x<<1);
}
void modify(int p,du v,int l,int r,int x){
	if(l==r){
		mx[x]=v;
		s[x]=1;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(p<=mid)
		modify(p,v,l,mid,x<<1);
	else
		modify(p,v,mid+1,r,x<<1|1);
	mx[x]=max(mx[x<<1],mx[x<<1|1]);
	s[x]=s[x<<1]+calc(mx[x<<1],mid+1,r,x<<1|1);
}
int main(){
	int n,m,x,y;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(m--){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		modify(x,y/(du)x,1,n,1);
		printf("%d\n",s[1]);
	}
}