bzoj 2957 楼房重建

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Description
　　小A的楼房外有一大片施工工地，工地上有N栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置，第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示，其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为0。在第i天，建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？

Input
　　第一行两个正整数N,M
接下来M行，每行两个正整数Xi,Yi

Output
　　M行，第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋

Sample Input

3 4
2 4
3 6
1 1000000000
1 1
Sample Output

1
1
1
2
数据约定
对于所有的数据1<=Xi<=N，1<=Yi<=10^9
N,M<=100000
HINT

Source
中国国家队清华集训 2012-2013 第一天

考虑线段树维护应该是两个log但是常数很小

求：斜率最长递增是多少

线段树需要维护的话左右子树信息需要合并

考虑这个如何合并每回存最大值可以确定这个区间上左区间的一定可见右区间在线段树上二分即可代码很短


#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define lc (x<<1)
#define rc (x<<1|1)
#define ld long double
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if(T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
const int N=110000;
ld mx[N<<2];int size[N<<2],n,m,L,H;
inline void update(int x,int l,int r){
    mx[x]=max(mx[lc],mx[rc]);size[x]=size[lc];;
    if (mx[lc]<mx[rc]){l=(l+r>>1)+1;int xx=rc;
        while(l!=r){
            int mid=l+r>>1;
            if (mx[xx<<1]>=mx[lc]) size[x]+=size[xx]-size[xx<<1],xx<<=1,r=mid;
            else xx=xx<<1|1,l=mid+1;
        }if (mx[xx]>mx[lc]) ++size[x];
    }
}
inline void insert1(int x,int l,int r){
    if (l==r){mx[x]=(ld)H/L;size[x]=1;return;}int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) insert1(lc,l,mid);else insert1(rc,mid+1,r);update(x,l,r);
}
int main(){
    freopen("bzoj2957.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=m;++i){
        L=read();H=read();insert1(1,1,n);printf("%d\n",size[1]);
    }
    return 0;
}

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