Python与矩阵论——特征值与特征向量

特征值

知识点：【奇异矩阵】

• 判断矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 
  
• 看矩阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。
  

1. 若|A|≠0可知矩阵A可逆，可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。　
2. 若A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。
3. 若A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。

特征向量

总结：

特征值和特征向量的计算方法：

特征值与特征向量

特征值的性质：

特征向量的性质

例题1

例题2

例题3