[编程题] 最长公共子括号序列

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一个合法的括号匹配序列被定义为:
1. 空串""是合法的括号序列
2. 如果"X"和"Y"是合法的序列,那么"XY"也是一个合法的括号序列
3. 如果"X"是一个合法的序列,那么"(X)"也是一个合法的括号序列
4. 每个合法的括号序列都可以由上面的规则生成
例如"", "()", "()()()", "(()())", "(((()))"都是合法的。
从一个字符串S中移除零个或者多个字符得到的序列称为S的子序列。
例如"abcde"的子序列有"abe","","abcde"等。
定义LCS(S,T)为字符串S和字符串T最长公共子序列的长度,即一个最长的序列W既是S的子序列也是T的子序列的长度。
小易给出一个合法的括号匹配序列s,小易希望你能找出具有以下特征的括号序列t:
1、t跟s不同,但是长度相同
2、t也是一个合法的括号匹配序列
3、LCS(s, t)是满足上述两个条件的t中最大的
因为这样的t可能存在多个,小易需要你计算出满足条件的t有多少个。

如样例所示: s = "(())()",跟字符串s长度相同的合法括号匹配序列有:
"()(())", "((()))", "()()()", "(()())",其中LCS( "(())()", "()(())" )为4,其他三个都为5,所以输出3. 

输入描述:

输入包括字符串s(4 ≤ |s| ≤ 50,|s|表示字符串长度),保证s是一个合法的括号匹配序列。

输出描述:

输出一个正整数,满足条件的t的个数。

输入例子1:

(())()

输出例子1:

3

这道题思路和网上其他的差不多，就是通过字符串的分割解题，我的程序中用Set容器而不用Vector容器的原因是Set容器中不能存相同的元素，用Vector会产生重复。

下面是我的java代码：

import java.util.*;
public class Main
{
    public static boolean isValid(String ss)
    {
        int count=0;
        char[]s=ss.toCharArray();
        for(int i=0;i<s.length;i++)
        {
            count+=(s[i]=='(')?1:-1;
            if(count<0)
                return false;
        }
        return true;
    }
    public static void main(String []args)
    {
    	Scanner sc=new Scanner(System.in);
        String s=sc.nextLine();
        char[]c=s.toCharArray();
        Set<String>v=new HashSet<String>();
        //HashMap<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
        int len=s.length();
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            String s1=s.substring(0,i);
            String s2=s.substring(i+1);
            String sa=s1+s2;//切完的字符串
            for(int j=0;j<len-1;j++)
            {
                String w=sa.substring(0,j)+c[i]+sa.substring(j);
                //System.out.println(w);
                if(isValid(w))
                    {v.add(w);
                    //System.out.println("Y");
                    }
            }
        }
        System.out.print(v.size()-1);
    }
}