洛谷 P1582 倒水 二进制

题目描述

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

输入输出格式

输入格式：

一行两个正整数， N,K( 1\le N\le 2\times 10^9,K\le 10001≤N≤2×109,K≤1000 )。

输出格式：

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

运用二进制的思想

只有2的次方才可以合成一个瓶子，这个n转化成二进制有几个1就能变成几个瓶子

如果最后变成的瓶子数>k，就每次加上最小的那位1的值，这样可以把此位的1改为0，转换后的数再判断有几个1，不满足继续重复之前操作。

！！lowbit（16）=16

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int lowbit(long long int x)
{
    return x&(-x);
}
long long int calculate(long long int n1)
{
    int c=0;
    while(n1!=0)
    {
        if((n1&1)==1)
            c++;
        n1=n1/2;
    }
    return c;
}
int main()
{
    long long n,k;
    long long sum=0;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    while(calculate(n)>k)
    {
        sum=sum+lowbit(n);
        n=n+lowbit(n);
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}