Eratosthenes素数筛选
(本文仅为笔者的个人学习笔记,如有不当之处恳请各位读者指正)
问题描述:求100以内的所有素数。
(1) 最简单暴力的方法从1枚举到100,对每个数判断是否是素数
(2)从2开始将2的倍数筛选掉,再依次筛选掉3、4、5......的倍数
(3)在方法(2)的基础上进一步优化。同样从2开始但只需要到10就可以了,筛选掉、、,......,、、,......,。期间若起点是被筛选掉的,则可以直接跳过。例如4在中被筛选掉,则可以直接跳过4,因为、、......在起点数为2的时候也已经被筛选掉了。
public class Eratosthenes素数筛选 {
public static void main(String[] args) {
int n=100;
boolean[] f=new boolean[n+1];//f[i]=false表示是素数
f[1]=true;//1不是素数
int m=(int) Math.sqrt(n+0.5);//确定终点
for(int i=2;i<=m;i++){//以2为起点(从1开始所有数都被筛掉了)
if(f[i]==false){//f[i]是素数
for(int j=i*i;j<=n;j+=i){
f[j]=true;//f[j]不是素数
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(f[i]==false)//f[i]是素数
System.out.print(i+" ");
}
}
}