牛客 勤奋的杨老师（最长上升子序列）

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/C

思路：预处理出从左到右和从右到左的最长上升子序列，然后取最大值就好了。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%I64d",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define mod int(1e9+7)
#define lc (d<<1)
#define rc (d<<1|1)
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
int a[500008],dp1[500008],dp2[500008],d[500008];
int main()
{
    cin.tie(0);
    int n;
    si(n);
    FOR(i,1,n)  si(a[i]);
    int tail=0;
    FOR(i,1,n)
    {
        int l=0,r=tail-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(d[mid]>a[i])  r=mid-1;
            else  l=mid+1;
        }
        if(l>=tail)  tail++,dp1[i]=tail;
        d[l]=a[i];
        if(dp1[i]!=tail)  dp1[i]=l+1;
    }
    REW(d,0);
    tail=0;
    FOL(i,n,1)
    {
        int l=0,r=tail-1;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(d[mid]>a[i])  r=mid-1;//因为不是严格的上升，所以不加等号
            else  l=mid+1;
        }
        if(l>=tail)  tail++,dp2[i]=tail;
        d[l]=a[i];
        if(dp2[i]!=tail)  dp2[i]=l+1;
    }
    int s=0;
    FOR(i,1,n)
    {
        s=max(s,dp1[i]+dp2[i]);
    }
    cout<<s-1<<endl;
    return 0;
}