【牛客】序列和

一、题目

给出一个正整数N和长度L，找出一段长度大于等于L的连续非负整数，他们的和恰好为N。答案可能有多个，我我们需要找出长度最小的那个。

例如 N = 18 L = 2：
5 + 6 + 7 = 18
3 + 4 + 5 + 6 = 18

都是满足要求的，但是我们输出更短的 5 6 7

输入描述:

输入数据包括一行： 两个正整数N(1 ≤ N ≤ 1000000000),L(2 ≤ L ≤ 100)

输出描述:

从小到大输出这段连续非负整数，以空格分隔，行末无空格。如果没有这样的序列或者找出的序列长度大于100，则输出No

示例1
输入

18 2

输出

5 6 7

二、解决

思路：

等差公式：$$S=a_{1}n+\frac{n(n-1)d}{2}$$

将$S=N,n=L,d=1$代入上面公式，得：

$$a_1=\frac{2N-L^2+L}{2L}$$

代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    
    public static int display(int N,int L) {
    
    
        for(int i=L;i<101;i++) {
    
    
            if (  (2*N-i*(i-1))%(2*i)==0    ) 
            if ((2*N-i*(i-1))/(2*i)>=0) {
    
    
                int a1=(2*N-i*(i-1))/(2*i);
                for(int j=0;j<i-1;j++) {
    
    
                    System.out.print(a1+j+" ");
                }
                System.out.print(a1+(i-1));
                return 0;
            }
        }
        System.out.print("No");
        return 0;
    }
    public static void main(String[] args) {
    
    
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner console=new Scanner(System.in);
        int N=console.nextInt();
        int L=console.nextInt();
        display(N,L);
    }
}

时间复杂度：$O(L)$
空间复杂度：$O(1)$

三、参考

1、序列号 - 题解