李航老师的《统计学习方法》中，条件随机场有三种形式：
1、参数化形式
2、简化形式
3、矩阵形式
而关于矩阵形式是怎么来的，或者说简化形式和矩阵形式之间的联系是什么，书中并未说明。我在看这本书过程中对这一点甚是疑惑，最后仔细想来，其实也很简单，以下将对简化形式到矩阵形式的转化（推导）做详细说明。
简化形式如下所示：
其中
矩阵形式如下所示：
其中：
而
化简至此，我们发现最后的结果几乎就是crf矩阵形式的分子，他们不一样的地方在于连乘的上限，一个是n一个是n+1，关于这点，我们可以在李航老师的书中找到答案，以为y（0）=start与y（n+1）表示终止状态，而终止状态为1，所以，n和n+1是一样的。