数字逻辑第二章（逻辑代数基础）

一、逻辑代数的基本概念

      交换律、结合律、分配律、0-1律、互补律

     或、与、非运算

      逻辑函数的表达方式：

      逻辑表达式；真值表；卡诺图

二、基本定理和规律

     定理3：A+AB=A        A(A+B)=A                     定理4：  A+AB=A+B

    定理6：A+B=A B        AB=A+B

    定理8：AB+AC+BC=AB+AC

    代入规则；反演规则；对偶规则

    符合逻辑：

          与非逻辑：只要有0，结果为1；全部为1，结果为0

          或非逻辑：只要有1，结果为0；全部为0，结果为1

          与或非逻辑：每个与项为0，结果为1；否则为0

          异或逻辑：同为0，异为1                         同或逻辑：同为1，异为0

三、逻辑函数的表示及其变化

     与-或表达式；或-与表达式

     最小项（m）；最大项（M）      m=M

     标准与-或表达式；标准或-与表达式

   转换：

     代数转换法：化成一般与-或表达式（或-与表达式）

                         X=X(Y+Y)      X=(X+Y)(X+Y)

     真值表转化法；

四、逻辑函数化简：

     代数化简法：

           并项法（AB+AB=A）；吸收法（A+AB=A）；消去法（A+AB=A+B）；配项法

    卡诺图化简法：

           1.做卡诺图；

            2.找到所有质蕴涵项；

            3.找到所有必要质蕴涵项；

            4.视情况写结果；

蕴含项：函数的与-或表达式中每个与项

质蕴涵项：若函数中一个蕴含项不是其它蕴含项的子集，则为~

必要蕴含项：若函数一个质蕴涵项包含有不被其他质蕴涵项包含的最小项，则为~