题目描述
一条狭长的纸带被均匀划分出了 nn 个格子，格子编号从 11 到 nn 。每个格子上都染了一种颜色 color\_icolor_i 用 [1,m][1,m] 当中的一个整数表示），并且写了一个数字 number\_inumber_i 。
定义一种特殊的三元组： (x,y,z)(x,y,z) ，其中 x,y,zx,y,z 都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：
-
xyzxyz 是整数, x<y<z,y-x=z-yx<y<z,y−x=z−y
-
colorx=colorzcolorx=colorz
满足上述条件的三元组的分数规定为 (x+z) \times (number\_x+number\_z)(x+z)×(number_x+number_z) 。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以 10,00710,007 所得的余数即可。
输入输出格式
输入格式：
第一行是用一个空格隔开的两个正整数 nn 和 m,nm,n 表纸带上格子的个数， mm 表纸带上颜色的种类数。
第二行有 nn 用空格隔开的正整数，第 ii 数字 numbernumber 表纸带上编号为 ii 格子上面写的数字。
第三行有 nn 用空格隔开的正整数，第 ii 数字 colorcolor 表纸带上编号为 ii 格子染的颜色。
输出格式：
一个整数，表示所求的纸带分数除以 1000710007 所得的余数。
输入输出样例
说明
【输入输出样例 1 说明】
纸带如题目描述中的图所示。
所有满足条件的三元组为： (1, 3, 5), (4, 5, 6)(1,3,5),(4,5,6) 。
所以纸带的分数为 (1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82(1+5)×(5+2)+(4+6)×(2+2)=42+40=82 。
对于第 11 组至第 22 组数据， 1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 51≤n≤100,1≤m≤5 ；
对于第 33 组至第 44 组数据， 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 1001≤n≤3000,1≤m≤100 ；
对于第 55 组至第 66 组数据， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 1000001≤n≤100000,1≤m≤100000 ，且不存在出现次数超过 2020 的颜色；
对 于 全 部 1010 组 数 据 ， 1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color\_i ≤ m,1≤number\_i≤1000001≤n≤100000,1≤m≤100000,1≤color_i≤m,1≤number_i≤100000
Solution：
本题zyys的普及题目。
首先我们不难发现$2y=x+z$，所以$x,z$同奇或同偶，然后化简式子$(x+z)*(num_x+num_z)=x*num_x+x*num_z+z*num_z+z*num_x$。
于是我们可以分开处理各颜色的奇偶数，然后同一颜色的同奇偶性的就直接求前缀和，最后只需要$O(n)$扫一遍，求每个颜色的方案数，累加统计求和就好了。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define ll long long 4 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 5 #define Bor(i,a,b) for(int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) 6 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 7 #define Min(a,b) ((a)>(b)?(b):(a)) 8 using namespace std; 9 const int N=100005,mod=10007; 10 ll n,m,col[N][2],num[N],sum[N][2],c[N]; 11 ll ans; 12 13 il int gi(){ 14 int a=0;char x=getchar();bool f=0; 15 while((x<'0'||x>'9')&&x!='-')x=getchar(); 16 if(x=='-')x=getchar(),f=1; 17 while(x>='0'&&x<='9')a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar(); 18 return f?-a:a; 19 } 20 21 int main(){ 22 n=gi(),m=gi(); 23 For(i,1,n) num[i]=gi(); 24 For(i,1,n) { 25 c[i]=gi(); 26 col[c[i]][i%2]++; 27 sum[c[i]][i%2]+=num[i]; 28 } 29 For(i,1,n) 30 if(col[c[i]][i%2]-1>0) 31 ans=(ans+i*num[i]*(col[c[i]][i%2]-1)%mod+i*(sum[c[i]][i%2]-num[i])%mod)%mod; 32 cout<<ans; 33 return 0; 34 }