字符串可重复排列

1.可重复排列：abc三个字符组成的所有长度为3的字符串，aaa,aab,aac......ccc 一共27种

思路：

利用递归的思想，第一个字符可以从abc中选择一个，三种选择，之后问题转化为abc组成长度为2的字符的情况，循环递归后可以求出所有的可能。控制好循环退出条件即可。

利用递归可以处理，不知道字符长度的情况下，即通用处理。如果知道长度，只需要利用多层循环，也可以得出结论。

public class Permutation {
    public static void main(String[] args) {
        char[] chs = {'a','b','c'};
        per(new char[3], chs, 3-1);
    }
    public static void per(char[] buf, char[] chs, int len){
        if(len == -1){
            for(int i=buf.length-1; i>=0; --i)
                System.out.print(buf[i]);
            System.out.println();
            return;
        }
        for(int i=0; i<chs.length; i++){
            buf[len] = chs[i];
            per(buf, chs, len-1);
        }
    }
}

2.全排列：还是abc三个字符，全排列即字符不能重复。最后 3*2 =6种结果

思路：

可以利用1中的方法，只要判断3个字符是否相等，都不相等的才是需要的全排列里的一个。这样的时间复杂度为n^n,而全排列的种类为n！所以需要设计一种n！的算法。

也可以利用递归，第一个字符串一共有n种选择，剩下的变成一个n-1规模的递归问题。而第一个字符的n种选择，都是字符串里面的。因此可以使用第一个字符与1-n的位置上进行交换，得到n中情况，然后递归处理n-1的规模，只是处理完之后需要在换回来，变成原来字符的样子。

public class Arrange {
    public static void main(String[] args) {
        char[] chs = {'a','b','c'};
        arrange(chs, 0, chs.length);
    }
    public static void arrange(char[] chs, int start, int len){
        if(start == len-1){
            for(int i=0; i<chs.length; ++i)
                System.out.print(chs[i]);
            System.out.println();
            return;
        }
        for(int i=start; i<len; i++){
            char temp = chs[start];
            chs[start] = chs[i];
            chs[i] = temp;
            arrange(chs, start+1, len);
            temp = chs[start];
            chs[start] = chs[i];
            chs[i] = temp;
        }
    }
}

3.组合：abc三个字符的所有组合

思路：求所有组合也就是abc各个位是否选取的问题，第一位2中可能，第二位2种。。。所以一共有2^n种。用0表示不取，1表示选取，这样可以用110这样的形式表示ab。abc一共的表示形式从0到2^3-1。然后按位与运算，如果结果为1就输出当前位，结果0不输出。

public class Comb {
    public static void main(String[] args) {
        char[] chs = {'a','b','c'};
        comb(chs);
    }

    public static void comb(char[] chs) {
        int len = chs.length;
        int nbits = 1 << len;
        for (int i = 0; i < nbits; ++i) {
            int t;
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                t = 1 << j;
                if ((t & i) != 0) { // 与运算，同为1时才会是1
                    System.out.print(chs[j]);
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}