算法--字符串的排列

今天做了一个算法题目，当时没做出来，参考了一下网上的答案，虽然说弄明白了怎么回事，但是感觉下次遇到了可能还是会做不出来，所以先把解题思路记下来，以后时常回顾一下。

题目描述：

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述:

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

解题思路：

这是一道经典的DFS题目，利用回溯的思想找到一个字符数组的全排列，并完成去重与字典序排序操作。
大致思想便是，先确定第i个字符（从i到最后完成遍历枚举），然后对i+1-N-1个字符递归使用全排列（缩小范围），这便是dfs。
但因为DFS过程必须向后序递归过程传递剩下的字符，那么如何传递呢？
每一次确定字符后，将剩余字符装入一个容器中，传递下去。但这样会增加许多拷贝遍历操作，极其麻烦。
另一种方法，便是将确定的字符与当前第 i个字符相交换，然后i+1-N-1依然是剩下的字符。
但是要注意，这样做改变了字符数组，必须进行完一次dfs过程后，将数组复原，便于确定i位置其他元素时，不会受到影响。

如何完成去重？

从图中可以发现，只要每一层确定的字符不一样，那么便不会出现重复元素，换句话说，只要每一次递归枚举确定i元素时，不出现重复的即可，这可用set实现，这比上述方法，提前去重，避免了后序很多无谓的递归。

代码实现：

 1 import java.util.*;
 2 public class Solution {
 3     public ArrayList<String> Permutation(String str) {
 4         ArrayList<String> result = new ArrayList<String>();
 5         if (str == null || str.length() == 0) {
 6             return result;
 7         }
 8         char[] chArray = str.toCharArray();
 9         findPerutation(result, chArray, 0);
10         Collections.sort(result);
11         return result;
12     }
13     private void findPerutation(ArrayList<String> result, char[] chArray, int i) {
14         if (i == chArray.length) {
15             result.add(new String(chArray));
16             return;
17         }
18         HashSet<Character> set = new HashSet<Character>();
19         for (int j = i; j < chArray.length; j++) {
20             if (set.contains(chArray[j])) {
21                 continue;
22             }
23             set.add(chArray[j]);
24             // 交换
25             swap(i, j, chArray);
26             // 递归
27             findPerutation(result, chArray, i + 1);
28             // 还原顺序
29             swap(i, j, chArray);
30         }
31     }
32     private void swap(int i, int j, char[] chArray) {
33         if (i == j) {
34             return;
35         }
36         char temp = chArray[i];
37         chArray[i] = chArray[j];
38         chArray[j] = temp;
39     }
40 }

参考连接：

https://blog.csdn.net/zjxxyz123/article/details/79709240