题目描述
现有一块大奶酪，它的高度为 hhh ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为 z=0z = 0z=0 ，奶酪的上表面为 z=hz = hz=h 。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?
空间内两点 P1(x1,y1,z1)P_1(x_1,y_1,z_1)P1(x1,y1,z1) 、 P2(x2,y2,z2)P2(x_2,y_2,z_2)P2(x2,y2,z2) 的距离公式如下：
(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}
输入输出格式
输入格式：每个输入文件包含多组数据。
的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 T组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z ，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为 (x,y,z) 。
输出格式：T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。
输入输出样例
说明
【输入输出样例 1 说明】
第一组数据,由奶酪的剖面图可见：
第一个空洞在 $(0,0,0)$ 与下表面相切
第二个空洞在 $(0,0,4)$ 与上表面相切 两个空洞在 $(0,0,2)$ 相切
输出 Yes
第二组数据,由奶酪的剖面图可见：
两个空洞既不相交也不相切
输出 No
第三组数据,由奶酪的剖面图可见：
两个空洞相交 且与上下表面相切或相交
输出 Yes
【数据规模与约定】
对于 $20\%$ 的数据, n = 1 , 1 <h , r < 10,000 ,坐标的绝对值不超过 10,000 。
对于 $40\%$ 的数据, 1 < n < 8, 1 < h , r <= 10,000 ,坐标的绝对值不超过 $10,000$ 。
对于 $80\%$ 的数据, $1 <= n <= 1,000$ , $1 <= h , r <= 10,000$ ,坐标的绝对值不超过 $10,000$ 。
对于 $100\%$ 的数据, $1 <= n <= 1,000$ , $1 <= h , r <= 1,000,000,000$ , $T <= 20$ ,坐标的 绝对值不超过 $1,000,000,000$ 。
分析：
我觉得这个分析很好
思路如下
首先先写一个函数判断两个洞是否相连，即两洞之间距离是否小于等于球直径（注意是直径）。
struct dong {//为了程序简洁美观，定义一个结构体表示洞的坐标
double x,y,z;
};
dong p[1001];
bool pd(dong a,dong b) {
long long d;//d为两洞之间距离的平方
d=(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z);
if(d<=2*2*r*r) return true;//鉴于sqrt函数精度问题，我们就用平方判断（直径2r的平方）
else return false;
}第二个难点在于如何判断是否可以穿过奶酪，对此我们可以模拟老鼠钻洞（run函数）见代码：
void run(int x) {
if(jud==1) return;//用jud记录是否穿过了奶酪
if(p[x].z+r>=h) {
jud=1;
return;
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
if(m[i]==1) continue;//用m数组保存是否走过此洞（1为走过，0为没走过）
if(pd(p[x],p[i])) {//如果能走
m[i]=1;//标记为走过
run(i);//从这个洞往别的洞走
}
}
}思考一下，对于这个函数我们要从最下面的一个洞开始走，凡是走过的洞都不会再走，但如果前方不能再走了还会返回这个洞寻找下一个能连接到此洞的洞，这样的话就可以将每一个能和底边连接到的洞全部判断一遍，只要其中有洞连接到顶端，就用jud记录为1。因此等会在主函数中我们用循环把能连接到底边的所有洞找到均调用此函数即可。
总代码有几个注意的地方
1.坐标要用double
2.n，r，h用unsighed longlong 无符号长整，数据中有的点是负的我都不知道是什么鬼;
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
unsigned long long t,n,r,h;
bool vis[1005],jude;
struct node{
double x,y,z;
}hole[10005];
bool pd(node a,node b) {
long long d;
d=(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z);
if(d<=4*r*r) return true;
else return false;
}
void dfs(int i);
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int i=1;i<=t;i++)
{
scanf("%d%d%d",&n,&h,&r);
memset(vis,0,sizeof(vis));jude=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%lf%lf%lf",&hole[j].x,&hole[j].y,&hole[j].z);
for(int k=1;k<=n;k++)
if(hole[k].z<=r)
{
vis[k]=1;
dfs(k);
}
if(jude)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
void dfs(int i)
{
if(jude)return ;
if(hole[i].z+r>=h)
{
jude=1;
return ;
}
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(pd(hole[i],hole[j])&&!vis[j])
{
vis[j]=1;
dfs(j);
}
}
}