其实是一道简单的并查集应用。。。
题目描述
现有一块大奶酪，它的高度为h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为z=h。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
输入格式：
每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行，每行包含三个整数x,y,z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为(x,y,z)。
输出格式：
输出文件包含 T 行，分别对应 T组数据的答案，如果在第 i组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。
输入样例：
3
2 4 1 0 0 1 0 0 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4
输出样例：
Yes No Yes
解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
template<typename T>void read(T &xm)
{
bool f=0;char ch=getchar();xm=0;
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-') f=1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())xm=xm*10+ch-'0';
if(f) xm=-xm;
}
ll x[1001],y[1001],z[1001];
int f[1001],f1[1001],f2[1001];
inline ll dis(ll x1,ll y1,ll z1,ll x2,ll y2,ll z2)
{
return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2);
}
inline int find(int x)
{
while(f[x]!=x)x=f[x];
return 0;
}
int main()
{
int t,n,h,r,num,top,bat;
bool s;
read(t);
while(t--)
{
top=0;
bat=0;
read(n);read(h);read(r);
for(int j=1;j<=n;j++);
{
read(x[j]);read(y[j]);read(z[j]);
if(z[j]+r>=h)
{
++top;
f1[top]=j;
}
if(z[j]-r<=0)
{
++bat;
f2[bat]=j;
}
for(int k=1;k<=j;k++)
{
if(dis(x[j],y[j],z[j],x[k],y[k],z[k])<=2*k)
f[find(f1[j])]=find(f2[k]);
}
}
s=0;
for(int j=1;j<=top;j++)
{
for(int k=1;k<=bat;k++)
if(find(f1[j])=find(f2[k]))
{
s=1;
break;
}
if(s==1)
break;
}
s==1?cout<<"Yes"<<endl:cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}
其实上面是错误代码。。。
下面才是正解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
template<typename T>void read(T &xm)
{
bool f=0;char ch=getchar();xm=0;
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-') f=1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())xm=xm*10+ch-'0';
if(f) xm=-xm;
}
ll x[1001],y[1001],z[1001];
int f[1001],f1[1001],f2[1001];
inline ll dis(ll x1,ll y1,ll z1,ll x2,ll y2,ll z2)
{
return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2);
}
inline int find(int xn)
{
while(f[xn]!=xn)xn=f[xn];
return xn;
}
int main()
{
ll r;
int t,n,h,top,bat;
bool s;
read(t);
while(t--)
{
top=0;
bat=0;
read(n);read(h);read(r);
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
read(x[j]);read(y[j]);read(z[j]);
if(z[j]+r>=h)
{
++top;
f1[top]=j;
}
if(z[j]-r<=0)
{
++bat;
f2[bat]=j;
}
for(int k=1;k<=j;k++)
{
if(dis(x[j],y[j],z[j],x[k],y[k],z[k])<=4*r*r)
f[find(j)]=find(k);
}
}
s=0;
for(int j=1;j<=top;j++)
{
for(int k=1;k<=bat;k++)
if(find(f1[j])==find(f2[k]))
{
s=1;
break;
}
if(s==1)
break;
}
s==1?cout<<"Yes"<<endl:cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}