查找与排序
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查找
- 静态查找表
动态查找表 - 内查找
外查找 - 平均查找长度ASL(Average Search Length)
平均查找长度ASL(Average Search Length)定义为
sigma(pi*ci)=1/n*sigma(ci)
其中，n是查找表中元素的个数，pi是查找第i个元素的概率， 一般地，除特别指出外，均认为每个元素的查找概率相等， 即pi=1/n(1≤i≤n)，ci是查找到第i个元素所需的关键字 比较次数。
线性表查找
顺序查找
有一种“哨兵”。简而言之，是边界，可以要可以不要
折半查找
条件：有序
就是二分捏
//拆半查找非递归算法
int BinSearch1(vector<int>& R,int k) {
int n=R.size();
int low=0,high=n-1;
while (low<=high){
//要的等于
int mid=(low+high)/2;
if (k==R[mid])
return mid;//书上这种是在这里返回答案
if (k<R[mid])
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
}
return -1;
//自己更喜欢这种写法
int tofind(int x,int l,int r) {
int mid;
while(l<r) {
//反正这里和下面的要对应
mid=(l+r)/2;
if(cc[mid]>=x) r=mid;//这个下面的r对应
else l=mid+1;
}
//cout<<cnt[r]<<'\n';
if(cc[r]==x)
return cnt[r];
else return 0;
}
分块查找
像不像 ?-associative cache？
block number就是index
树表查找——动态查找表
BST
左小右大
中序遍历有序
- 删除节点：找到左子树最右边的那个代替
- 添加节点：一步步往下走就好
平衡二叉树
AVL树的高度平衡性质:树中每个结点的左、右子树的高度至多相差1。
- LL
- LR
- RR
- RL
红黑树——弱平衡树
1 每个结点的颜色为红色或者黑色。
2 根结点的颜色为黑色。
3 所有外部结点的颜色为黑色。
4 如果一个结点是红色，则它的所有孩子结点为黑色。
5 对于每个结点，从该结点出发的所有路径上包含相同个数的黑色结点。
路径特指从一个结点到其子孙结点中某个外部结点的路径。
B+/B树
哈希表查找
设要存储的元素个数为n，设置一个长度为m(m≥n)的连 续内存单元。
以每个元素的关键字ki(0≤i≤n-1)为自变量，通过一个哈希函数h把ki映射为内存单元的地址(或相对地址)h(ki)。
并把该元素存储在这个内存单元中
冲突
对于两个不同的关键字ki和kj(i≠j)出现h(ki)=h(kj)，这种现象称为哈希冲突。
将具有不同关键字而具有相同哈希地址的元素称为“同义词”，这种冲突也称为同义词冲突。（这是一个东西）
关系
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- 与装填因子有关。所谓装填因子α是指哈希表中已存入的元素数n与哈希地址空间大小m的比值，即α=n/m。α越小，冲突的可能性就越小; 但α越小，存储空间的利用率就越低。
- 与所采用的哈希函数有关。
- 与解决冲突的方法有关。
解决：
- 开放定址法：
(1)线性探测法：依次+1往后直到找到空位
(2)平方探测法：d0=h(k)， di=(d0±i^2) mod m （有点像爬树法？） - 拉链法（有点像邻接表）
拉链法是把所有的同义词用单链表链接起来的方法。
在这种方法中，哈希表每个单元中存放的不再是元素本身， 而是相应同义词单链表的首结点指针。
由于单链表中可插入任意多个结点，所以此时装填因子α根 据同义词的多少既可以设定为大于1，也可以设定为小于或 等于1，通常取α=0.75。
unordered_map
hash函数构造方法
- 直接定址法：h=k+C
- 除留余数法：h(k)=k mod p（p质数——冲突尽量小）
排序
- 内排序 外排序
- 不基于比较的排序：基数排序
- 如果待排序的表中，存在有多个关键字相同的元素，经过排 序后这些具有相同关键字的元素之间的相对次序保持不变， 则称这种排序方法是稳定的。
反之，若具有相同关键字的元素之间的相对次序发生变化,则称这种排序方法是不稳定的。
插入排序
从无序区插入到有序区域
直接插入排序
稳定
折半插入
稳定
排序没有优化：因为往后移耗费时间
希尔排序
分成n个组
遥远相隔的两个换来换去！
但是是插入排序
组数越来越少
O(n^1.58)
不稳定
交换排序
冒泡排序
swap
从左到右比较，交换，从左到右比较，交换
相邻的交换
快速排序
三叉树
选择基准，l\r分别向中间移动，若某一个没有被换位置，那么当前的指针再移动一次（好像打牌）
快速排序算法
选择排序
简单选择排序
从一个无序区中选出最小的元素，最简单方法是逐个进行元素比较，例如，从无序区R[i…n-1]中选出最小元素R[minj]。
堆排序
不稳定
空间O(1)
时间O(nlogn)
归并排序
常年写的
非常稳定
基数排序
最低位优先(LSD)/最高位优先(MSD)
大概是最重要的哪一位最后来
对比选择
代码 爱看不看不看拉倒，只会写归并排序。
